如图，第n（n∈N*）个图形是由正n+2边形“扩展”而来，则第n个图形中共有________个顶点（相临两条边的交点即为顶点）．
网友回答
（n+2）（n+3）
解析分析：由已知图形中，我们可以列出顶点个数与多边形边数n，然后分析其中的变化规律，然后用归纳推理可以推断出一个一般性的结论．
解答：由已知中的图形我们可以得到：当n=1时，顶点共有12=3×4（个），n=2时，顶点共有20=4×5（个），n=3时，顶点共有30=5×6（个），n=4时，顶点共有42=6×7（个），…由此我们可以推断：第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个，故