已知：f（2x）=2f（x），当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，则当x∈（2m-1，2m]（m∈Z）时f（x）=________．
网友回答
2m-x
解析分析：利用f（2x）=2f（x）对f（x）进行变形，缩小自变量的值，最终变到能利用已知表达式为止，此时可求f（x）．
解答：由f（2x）=2f（x），得：当x∈（2m-1，2m]（m∈Z）时，f（x）=f（2×）=2f（）=22f（）=…=2m-1f（），∵x∈（2m-1，2m]，∴∈（1，2]，又x∈（1，2]时，f（x）=2-x，所以f（）=2-，∴f（x）=2m-1f（）=2m-x．故