已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为________.

发布时间:2020-07-31 14:08:30

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为________.

网友回答


解析分析:利用圆切线的性质:与圆心切点连线垂直;设出一个角,通过解直角三角形求出PA,PB的长;利用向量的数量积公式表示出;利用三角函数的二倍角公式化简函数,通过换元,再利用基本不等式求出最值.

解答:设PA与PO的夹角为a,则|PA|=|PB|====记cos2a=u.则=即的最小值为故
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