已知函数f（x）=x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°，则A点处的切线方程为________．

网友回答

y=0或y=-
解析分析：根据直线x-y+2=0的斜率为1，可得直线x-y+2=0的倾斜角为45°，从而可确定函数f（x）=x3-x2图象上点A处的切线的斜率为0，进而了求A点处的切线方程．

解答：∵直线x-y+2=0的斜率为1，∴直线x-y+2=0的倾斜角为45°∵函数f（x）=x3-x2图象上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°∴函数f（x）=x3-x2图象上点A处的切线的倾斜角为0°或90°（舍）∵f′（x）=x2-2x，∴函数f（x）=x3-x2图象上点A处的切线的斜率为0∴x2-2x=0∴x=0或x=2当x=0时，y=0；当x=2时，y=-∴A点处的切线方程为y=0或y=-故