函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x1、x2(x1≠x2),有恒成立,则称f(x)为恒均变函数.给出下列函数:①f(x)=2x+3;②f(x)=x2

发布时间:2020-07-31 14:08:58

函数f(x)的导函数为f′(x),若对于定义域内任意x1、x2(x1≠x2),有恒成立,则称f(x)为恒均变函数.给出下列函数:①f(x)=2x+3;②f(x)=x2-2x+3;③;④f(x)=ex;⑤f(x)=lnx.其中为恒均变函数的序号是________.(写出所有满足条件的函数的序号)

网友回答

①②
解析分析:对于所给的每一个函数,分别计算和的值,检验二者是否相等,从而根据恒均变函数”的定义,做出判断.

解答:对于①f(x)=2x+3,==2,=2,满足,为恒均变函数.对于②f(x)=x2-2x+3,===x1+x2-2=2?-2=x1+x2-2,故满足,为恒均变函数.对于;③,==,=-=,显然不满足,故不是恒均变函数.对于④f(x)=ex ,=,=,显然不满足,故不是恒均变函数.对于⑤f(x)=lnx,==,=,显然不满足 ,故不是恒均变函数.故
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