用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数,可组成 ________个四位偶数.
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解析分析:数字0不能在首位,又在末位时构成偶数,先从0入手,当末位是零时,只要从其他5个数字中选3个排列;当末位不是零时,需要从2,4两个数字中选一个放在末位,从除0外的4个中放在首位,其他的四个数字在两个位置排列,根据分类加法得到结果.
解答:∵由题意知,数字0不能在首位,又在末位时构成偶数,∴本题要分类来解,当末位是零时,只要从其他5个数字中选3个排列,共有A53种结果,当末位不是零时,需要从2,4两个数字中选一个放在末位,从除0外的4个中放在首位,其他的四个数字在两个位置排列,共有A21A42A41,根据分类加法得到共有A53+A21A42A41=156.故