在△ABC中，若，则cosC的值为A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：由cosB的值小于0且B为三角形的内角，得到B为钝角，可得出A为锐角，进而由sinA和cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cosA及sinB的值，然后利用诱导公式及三角形内角和定理得到cosC=-cos（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出cosC的值．

解答：∵△ABC中，sinA=＞0，cosB=-＜0，∴B为钝角，A为锐角，∴cosA==，sinB==，则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×（-）+×=．故选C

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．