已知数列，，，，…，则5是数列的A.第18项B.第19项C.第17项D.第20项
网友回答
B
解析分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即an2-an-12=4从而利用等差数列通项公式an2=3+（n-1）×4=4n-1=75，得解，n=19
解答：∵7-3=11-7=15-11=4，即an2-an-12=4，∴an2=3+（n-1）×4=4n-1，令4n-1=75，则n=19．故选B．
点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．