长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的体积为________．

发布时间：2020-07-31 14:09:25

长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，若该长方体的各顶点都在球O的表面上，则球O的体积为________．

网友回答

cm3
解析分析：通过长方体的各顶点都在球O的表面上，求出长方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出直径，然后求解球的体积．

解答：因为长方体的各顶点都在球O的表面上，长方体的对角线的长度就是外接球的直径，又长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，所以长方体的对角线长度为：=cm．所以球的半径为：cm．外接球的体积为：=（cm3）．故
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