设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列an的通项公式；
（Ⅱ）记，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列cn满足log2an+1=（cn）n+1，求数列cn中的最大项．
网友回答
（1）解：依题意得Sn=2an-2，则n＞1时，Sn-1=2an-1-2
∴n≥2时，Sn-Sn-1=2an-2an-1，即an=2an-1，（2分）
又n=1时，a1=2
∴数列{an}是以a1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴an=2n．（4分）
（2）解：依题意，∴
由Tn＞2011，得（6分）
n≤1006时，n+，当n≥1007时，
因此n的最小值为1007．（9分）
（3）解：由已知得（cn）n+1=n+1即lncn（n+1）=ln（n+1）
∴，（11分）
令，x∈[3，+∞），则，当x≥3时，lnx＞1，即
∴当x∈[3，+∞）时，f（x）为递减函数
∴n＞2时，{cn}是减数列，（12分）
∵cn＞0，∴，，，
∴c1＜c2＞c3
∴c2为数列cn中最大项．（14分）
解析分析：（1）依题意得Sn=2an-2，则n＞1时，Sn-1=2an-1-2，an=2an-1，由此能求出an=2n．（2）依题意，．由Tn＞2011，得，n≤1006时，n+，当n≥1007时，，由此能求出n的最小值．（3）由已知得（cn）n+1=n+1即lncn（n+1）=ln（n+1），，由此能求出数列{cn}中的最大项．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件．