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已知双曲线的左右两焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上的一点,Q点满足,在上的
已知双曲线的左右两焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上的一点,Q点满足,在上的
发布时间:2020-07-09 09:22:02
已知双曲线的左右两焦点分别为F1,F2,P是双曲线右支上的一点,Q点满足,在上的投影的大小恰为,且它们的夹角为,则a等于
A.
B.
C.
D.
网友回答
A解析分析:由于Q点满足,在上的投影的大小恰为,可求得,进而利用双曲线的定义,可求a解答:因为,所以是一对同向向量,且.又因为在上的投影的大小恰为,所以.在Rt△F1PF2中,.又|F1Q|=|PF1|-|PQ|=2a,所以,所以a=,故选A点评:本题的考点是双曲线的简单性质,主要考查双曲线的几何量的求解,关键是将向量的知识转化为数量关系.
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