解答题a，b，c是不等于1的正数，且ax=by=cz，，求abc的值．

发布时间：2020-07-09 09:21:44

解答题a，b，c是不等于1的正数，且ax=by=cz，，求abc的值．

网友回答

解：设ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，
∵
=logta+logtb+logtc
=logtabc=0，
∴abc=t0=1，即abc=1．解析分析：设ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，代入并用对数运算法则可求得abc的值．点评：本题考查对数的运算性质，属基础题，熟练掌握相关运算法则是解题基础．
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