解答题已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：．

网友回答

证明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ
即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ
∴
命题得证解析分析：根据两角和余弦公式，将sinαcos（α+β）展开，并分离构造出tanβ，并继续转化．点评：本题考查两角和余弦公式，二倍角正弦、余弦公式的应用．