解答题在等比数列{an}中，a1=2，a4=16
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．
网友回答
解：（1）设等比数列{an}的公比为q依题意a1=2，a4=16，得
∴q3=8，q=2，
∴an=2n
（2）由（1）得log2an=n，log2a n+1=n+1，
bn==-
∴Sn=b1+b2+…+bn=（1-）+（+）+…+（-）=1==．解析分析：（1）由“a1=2，a4=16”求得公比q再用通项公式求得通项．（2）先将 ==-转化，再用裂项相消法求其前n项和Tn点评：本题主要考查等比数列的通项公式及前n项和公式及其应用，求和的常用方法有：倒序相加法，错位相减法，裂项相消法，分组求和等．