理发师悖论是怎么回事?

发布时间:2020-07-09 09:19:57

罗素的理发师悖论,理发师悖论又叫什么?求通俗讲解,不要太深奥了,深奥不懂。

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1919年,罗素把他提出的集合论悖论通俗成如下的理发师悖论: 二道沟子村有一位理发师,(现在的理发店最低级的都是高级发型师,上次在理发店,居然是总监给我洗头,我怕贵就说不用这么高级,让那个拖地的小哥给我剃头吧,结果总监说,那个是俺们总裁)。理发师觉得自己的本事就是让别人觉得自己很有本事,于是他规定,他只给村子里自己不给自己理发的人理发。 然后问题来了,他该不该给自己理发呢?

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理发师悖论 由著名数学家伯特兰·罗素(Bertrand













A.W. Russell,1872—1970)提出的悖论与之相似: 在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸。 理发师悖论与罗素悖论等价 理发师悖论与罗素悖论是等价的: 因为,如果把每个人看成一个集合,这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么,理发师宣称,他的元素,都是城里不属于自身的那些集合,并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己?这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
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