填空题设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，若k≤21，那么Sk等于________．
网友回答
（2k+3）2π解析分析：根据数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列，得出an=50+2（n-1）=2n+48，{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，得到bn=10+4（n-1）=4n+6，因为n≤21，则2n+48＞4n+6，从而an≥bn，由于以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆即为以ak、bk中较小的边为直径的圆，从而求出以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积．解答：∵数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列，∴an=50+2（n-1）=2n+48，∵{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，∴bn=10+4（n-1）=4n+6，因为n≤21，则2n+48＞4n+6，从而an≥bn．由于以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆即为以ak、bk中较小的边为直径的圆，∴以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积为Sk=（2k+3）2π．故