填空题sin12°sin87°+sin78°cos87°=________．

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解析分析：根据互余的两角的诱导公式，可得sin78°=cos12°，结合两角差的余弦公式将原式化成cos（12°-87°）=cos（-75°）=cos75°．再根据75°=45°+30°，用两角和的余弦公式展开并代入45°、30°的正弦、余弦之值，可得cos75°的值，从而得到原式的值．解答：∵12°+78°=90°，∴sin78°=cos12°因此，sin12°sin87°+sin78°cos87°=sin12°sin87°+cos12°cos87°=cos（12°-87°）=cos（-75°）=cos75°∵75°=45°+30°∴cos75°=cos45°cos30°-sin45°sin30°=×-×=综上所述，可得sin12°sin87°+sin78°cos87°=故