填空题数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=Sn（n≥1），则an=

发布时间：2020-07-09 09:17:57

填空题数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=Sn（n≥1），则an=________．

网友回答

解析分析：由，得（n≥2），作差可得an，an+1间的递推关系式，由递推式及首项可判断该数列从第二项起构成等比数列，从而可求得通项公式．解答：由，得（n≥2），两式相减得an+1-an=，即（n≥2），又a1=1，，所以数列{an}中各项均不为0，且从第二项起构成公比为的等比数列，所以n≥2时，，n=1时，a1=1，所以an=，故
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