填空题椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为__

发布时间：2020-07-09 09:17:34

填空题椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为________．

网友回答

24解析分析：根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上，求出点P的纵坐标，从而计算出△PF1F2的面积．解答：由题意得 a=7，b=2 ，∴c=5，两个焦点F1 （-5，0），F2（5，0），设点P（m，n），则 由题意得? =-1，+=1，∴n2=，n=±，则△PF1F2的面积为? ×2c×|n|=×10×=24，故
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