填空题函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4），则a=________．
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3解析分析：利用函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象经过点（1，4）可知点（4，1）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象上，由此代入数值即可求得．解答：依题意，点（1，4）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）的反函数的图象上，则点（4，1）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1）图象上将x=4，y=1，代入y=loga（x-1）中，loga（4-1）=1解得a=3故