填空题如图所示，△ABC中，AB=AC=2，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=________，=________．
网友回答
解析分析：设|AB1|=|BB1|=x，由余弦定理可知，x2+x2-2x2cos120°=12，解得x=2．由此可知．同理，由余弦定理可知，所以能够求出a1+b1的值．同理可知，，…，，由此能够得到的值．解答：∵AB=AC=2，∠B1AB=∠B1BA=30°，B1A1∥BA，A1B2∥AB1，B2A2∥B1A1，A2B3∥A1B2，B3A3∥B2A2，…．设|AB1|=|BB1|=x，由余弦定理可知，x2+x2-2x2cos120°=12，解得x=2．∵，∴，∴．同理，由余弦定理可知，∴．∴a1+b1=．同理可知，，…，，==．