给出如下命题:①两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线②如果两条直线在同一平

发布时间:2020-07-09 09:17:52

给出如下命题:
①两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线
②如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,那么这两条直线平行或异面
③设a,b是直线,a是平面,若“a丄b且a丄a,则b∥a
其中正确命题的个数是













A.0个












B.1个











C.2个











D.3个

网友回答

B解析分析:根据两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线,得到第一个命题是错误的;根据如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,那么这两条直线平行或异面,得到第二个命题正确;a丄b且a丄a,则b∥a或b?α得到第三个错误.解答:∵两条相交直线在同一平面内的射影有可能是一条直线,故①不正确,∵如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线,那么这两条直线平行或异面,这是一个正确的命题,故②正确,∵a,b是直线,a是平面,若“a丄b且a丄a,则b∥a或b?α,故③不正确,总上可知只有②是正确的,故选B.点评:本题考查平面的基本性质及推论,考查平行投影的特点,考查平行投影与投影面有关,注意从多个方面来观察,考查线面之间的位置关系.
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