填空题对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成

发布时间：2020-07-09 09:18:09

填空题对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立，则实数x的取值范围是________．

网友回答

[-1，3]解析分析：由题意可得，|x-1|小于或等于的最小值．利用不等式的性质求得的最小值等于2，从而得到|x-1|≤2，由此求得实数x的取值范围．解答：由题意可得|x-1|≤?恒成立，故|x-1|小于或等于的最小值．∵≥=2，故的最小值等于2．∴|x-1|≤2，∴-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3，故
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