解答题已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx，求x时函数y的最值．
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解：令sinx+cosx=t，则sinxcosx=，
∴y=sinxcosx+sinx+cosx=t+=t2+t-=（t+1）2-1．
∵x，t=sinx+cosx=sin（x+）∈[1，]．
∴ymax=，ymin=1．解析分析：利用换元法令sinx+cosx=t，化简函数的表达式为t的函数，结合x的范围，求出t的范围，然后求出函数的最值．点评：本题考查两角和与差的三角函数，换元法的应用，三角函数的最值的求法，考查计算能力．