解答题已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的图象上一点，数列{an}

网友回答

解：（I）把点（1，2）代入函数f（x）=ax得a=2，
所以数列{an}的前n项和为Sn=f（n）-1=2n-1
当n=1时，a1=S1=1
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1
对n=1时也适合∴an=2n-1
（II）由a=2，bn=logaan+1得bn=n，
所以anbn=n?2n-1
Tn=1?20+2?21+3?22++n?2n-1①
2Tn=1?21+2?22+3?23++（n-1）?2n-1+n?2n②
由①-②得：-Tn=20+21+22++2n-1-n?2n
所以Tn=（n-1）2n+1．解析分析：（I）把点（1，2）代入函数解析式中求得a，然后可得数列前n项和的表达式，进而利用an=Sn-Sn-1，求得an．（II）把（I）中的an代入bn中求得数列{an?bn}的通项公式，然后利用错位相减法求得数列的前n项的和．点评：本题主要考查了数列的通项公式和前n项的和．考查了学生对数列知识的综合把握．