已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为
A.椭圆
B.双曲线
C.圆
D.线段
网友回答
C解析分析：点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上，通过双曲线的定义可知|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，又OH是△F2F1M的中位线，故|OH|=a，由此可以判断出点H的轨迹．解答：点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上，故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a=2，又OH是△F2F1M的中位线，故|OH|=1，，点M的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆，则点H的轨迹方程为x2+y2=1．故选C．点评：本题主要考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于中档题，解答关键是应用角分线的性质解决问题，注意双曲线的定义的应用．