解答题设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式成立．
（1）求证（n∈N+）；
（2）求数列{Sn}的通项公式；
（3）记数列的前n项和为Tn，求证Tn＜1．
网友回答
解：（1）当n=1时，a1=2．
当n≥2时，
an=sn-sn-1=4?，
∴，
当n=1时，也符合，
∴
（2）当n≥2时，
，
∴（an+an-1）（an-an-1-2）=0
∵an＞0，
∴an-an-1=2
于是数列{an}是首项为2，
公差为2的等差数列．∴）
（3）由（2）知
∴
=＜1解析分析：（1）根据Sn与an的固有关系an=，结合已知，代入化简，整理．注意n=1情况．（2）在（1）的基础上，再次利用根据Sn与an的固有关系，求数列{an}的通项，探求数列{an}的性质，以利于求解．（3）由（2）可求得Sn=n（n+1），，用裂项求和法即可获解．点评：本题考查Sn与an关系的具体应用，等差数列的定义，数列裂项求和知识和方法．要注意对n的值进行讨论．