填空题已知椭圆9x2+16y2=144，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=________．
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解析分析：将椭圆9x2+16y2=144化成标准形式，从而得到a2=16，b2=9，所以c==．再根据椭圆的定义得到|PF1|+|PF2|=2a=8；以及△F1PF2中利用余弦定理，得到|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=28．两式联解，可得|PF1|?|PF2|=12，最后用面积正弦定理公式，可以求出△F1PF2的面积．解答：将椭圆9x2+16y2=144化成标准形式：，∴a2=16，b2=9∴c==．设|PF1|=r1，|PF2|=r2，则由椭圆的定义可得：r1+r2=8①在△F1PF2中∠F1PF2=60°，根据余弦定理，得：r12+r22-2r1r2cos60°=28②，由①2-②，得r1r2=12，∴，故