双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，

发布时间：2020-07-09 09:21:46

双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2010的值是













A.4020












B.4019











C.4020











D.4019

网友回答

C解析分析：由题意，知e=，|PnF1|=|+||=+，|Pn+1F2|=|-|=-，xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，由此能求出x2010．解答：依题意，e=，|PnF1|=|+||=+，|Pn+1F2|=|-|=-，因为|Pn+1F2|=|PnF1|，所以xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，所以x1=2，xn=2n，x2010=4020．故选C．点评：本题考查双曲线的基本性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
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