如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=

网友回答

证明：如图,在AB上截取AE=AD、连接CE,做CF⊥AB,垂足为F
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD∠DAC=∠EAC
AC=AC∴△DAC≌△EAC（SAS）
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=EB【等腰三角形三线合一性质】
在Rt△CAF中
∠CAF=30°【平分线性质】
∴AF=(√3/2 )AC
即：2AF=√3AC
AF+AF=√3AC
（AE+EF）+（AB-BF）=√3AC
AE+AB=√3AC【这里AE=AD】
∴AB+AD=√3AC
如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC速度!(图1)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
图没传上来，告诉我AD和AB哪一条比较长，因为我要画垂线，交点一个要在延长线上。∠B和∠D哪个是锐角？
供参考答案2:
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠EAC
在△DAC和△EAC中
AE=AD∠DAC=∠EAC
AC=AC∴△DAC≌△EAC（SAS）
∴∠D=∠AEC、AE=AD
又∵∠CEB+∠AEC=180°
∠B+∠D=180°
∴∠B=∠CEB
∴△CEB为等腰三角形
又∵CF⊥EB
∴EF=EB
在Rt△CAF中
∠CAF=30°
∴AF=(√3/2 )AC
即：2AF=√3AC