在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.当四边形AECF是菱形时,求出该菱形的面积.
网友回答
图画得不太标准
由题意知 AB=BE=2 ∵四过形AEFC为菱形
∴AE=CE=2 则AB=BE=AE=2
∴三角形ABE为等边三角形 则高为 √3
面积= CE×h=2√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
E是中点，所以AB=BE，AECF为菱形，AE=EC 所以AE=BE=AB三角形ABE为正三角形
菱形AECF面积为ABCD的一半，即三角形ABE面积的2倍，即为2√3。
供参考答案2:
该菱形的周长是8 面积是2倍的根号3
因为AECF为菱形所以通过平行线能证明出角AEB AEF CEF 相等 都为60度
然后就能算出来了