已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF

网友回答

分析：求出DE=BF,根据平行四边形性质求出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,证出△ADE≌△CBF即可． 证明：∵BE=DF,∴BE-EF=DF-EF,∴DE=BF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠ADE=∠CBF,在△ADE和△CBF中 DE＝BF ∠ADE＝∠CBF AD＝BC ∴△ADE≌△CBF（SAS）,∴AE=CF．