如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是

发布时间：2021-02-18 23:56:19

如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,试说明DG是GE、GF的比例中项

网友回答

要证明DG是GE、GF的比例中项,即要证明GE:DG=DG:GF.
∵△CDG相似于△AGE,∴GE:DG=AG:CG
∵△ADG相似于△CFG∴DG:GF=AG:CG
∴GE:DG=DG:GF.命题得证
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