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如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(1)AB⊥平面CDE
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(1)AB⊥平面CDE
发布时间:2021-02-18 23:56:41
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点.求证:(1)AB⊥平面CDE;(2)平面CDE⊥平面ABC.
网友回答
证明:(1)∵BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,由等腰三角形的性质可得 CE⊥AB,DE⊥AB.
这样,AB垂直于平面CDE中的两条相交直线CE 和 DE,∴AB⊥平面CDE.
(2)由(1)AB⊥平面CDE,而AB?平面ABC,平面CDE⊥平面ABC.
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