已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间（2）求函数f（x）的对称轴方程．

网友回答

解：（1）函数 ?=-cos2x+sin2x=2sin（2x-）．
由? 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，可得?kπ-≤x≤kπ+，k∈z．
故函数f（x）的单调递增区间为 （kπ-，kπ+?），k∈z．
（2）由2x-=kπ+，k∈z，可得? x=+，k∈z．
?故函数f（x）?的对称轴方程为 x=+，k∈z．
解析分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin（2x-），由2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即得函数f（x）的单调递增区间．（2）由2x-=kπ+，k∈z，可得?x=+，k∈z，即为函数f（x）?的对称轴方程．

点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的对称性和单调性的应用，属于基础题．