设函数y=f（x）对一切实数x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6个不同的实根，则这6个根之和为________．
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解析分析：根据函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），可得函数的图象关于x=3对称，从而得到方程f（x）=0的6个实数解中有3对，每一对的和为6，由此可得结论．
解答：∵对于任意实数x，函数f（x）满足f（3+x）=f（3-x），∴函数的图象关于x=3对称，∴函数的零点关于x=3对称，∴方程f（x）=0的根关于x=3对称，∴方程f（x）=0的6个实数解中有3对，∴成对的两个根之和等于2×3=6，∴6个实根之和是6×3=18．故