定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”，现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：1、f（x）=x2；2、f（x）=2x；3、f（x）=；4、f（x）=ln|x|．其中是“保等比函数”的f（x）的序号是A.1，2B.1，3C.3，4D.2，4
网友回答
B
解析分析：根据新定义，结合等比数列性质anan+2=an+12，一一加以判断，即可得到结论．
解答：由等比数列性质知anan+2=an+12，①f（an）f（an+2）=an2an+22=（an+12）2=f2（an+1），故正确；②f（an）f（an+2）=2an2an+2=2an+an+2≠22an+1=f2（an+1），故不正确；③f（an）f（an+2）===f2（an+1），故正确；④f（an）f（an+2）=ln|an|ln|an+2|≠ln|an+1|2=f2（an+1），故不正确；故选B．
点评：本题考查新定义，考查等比数列性质及函数计算，理解新定义是解题的关键．