若关于x的不等式x-t≤恒有解，则实数t的取值范围是________．

发布时间：2020-08-01 03:11:48

若关于x的不等式x-t≤恒有解，则实数t的取值范围是 ________．

网友回答

[-，]

解析分析：把不等式的两边平方，移项变形后根据不等式恒有解得到△大于等于0，列出关于t的不等式，求出不等式的解集即可得到t的取值范围．

解答：把不等式x-t≤两边平方得：（x-t）2≤1-x2，化简得：2x2-2tx+t2-1≤0，因为不等式x-t≤恒有解，所以得到△=4t2-8（t2-1）≥0，化简得：t2-2≤0即（t-）（t+）≤0，解得：-≤x≤．所以实数t的取值范围是：[-，]．故
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