已知向量，函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当时函数f（x）的取值范围．
网友回答
解：（1）∵=（2，sinx），=（1，2sinx），
f（x）==cos（2x-）+1+（1-cos2x）
=sin（2x-）+2，
∴T=π；
（2）∵0≤x≤，
∴-≤2x-≤，
∴-≤sin（2x-）≤1，
∴≤sin（2x-）+2≤3
∴f（x）∈[，3]．
解析分析：（1）利用向量的坐标运算可求得f（x）=sin（2x-）+2，即可求得f（x）的最小正周期；（2）当0≤x≤，可求得2x-的范围，利用正弦函数的性质即可求得函数f（x）的取值范围．
点评：本题通过平面向量数量积的运算考查两角和与差的正弦函数，考查分析与运算能力，属于中档题．