设数列[an]的前N项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=x-1上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在an与a n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列{}的前n项和Tn，并求使Tn+成立的正整数n最小值．
网友回答
解：（Ⅰ）∵由题设知，Sn=an-1，①∴a1=S1=a1-1，解得a1=2n≥2时，Sn-1=an-1-1，②①-②可得：an=an-an-1，∴an=3an-1（n≥2），即数列{an}是等比数列∴an=2?3n-1，（Ⅱ）由（I）得，an+1=2?3n，an=2?3n-1，
∵an+1=an+（n-1）dn，∴dn=，，
令Tn=++++…+，∴Tn=+++…+，∴Tn=+（++…+）-，
=+×-=-，∴Tn=-．
∴
即，
3n≥81，
得n≥4．
∴使Tn+成立的正整数n最小值是4．
解析分析：（Ⅰ）先利用点（an，Sn）在直线y=x-1上得Sn=an-1，再写一式，两式作差即可求数列{an}的通项；（Ⅱ）先把所求结论代入求出数列{Tn}的通项，再利用数列求和的错位相减法即可求出其各项的和，最后利用不等关系求解即可．
点评：本题考查数列的通项，考查数列求和的错位相减法，考查计算能力，属于中档题．