定义:称为n个正数x1,x2,…xn的“平均倒数”.若正项数列{Cn}的前n项的“平均倒数”为,则数列{Cn}的通项公式为cn=________.

发布时间:2020-08-01 02:21:53

定义:称为n个正数x1,x2,…xn的“平均倒数”.若正项数列{Cn}的前n项的“平均倒数”为,则数列{Cn}的通项公式为cn=________.

网友回答

4n-1
解析分析:根据题意知正项数列{Cn}的前n项和为sn=n(2n+1),因而可得sn-1,二者相减即可求得cn.

解答:由正项数列{Cn}的前n项的“平均倒数”为,可知正项数列{Cn}的前n项和为sn=n(2n+1),因而求得sn-1=(n-1)(2n-1),二者相减可求得cn=sn-sn-1=4n-1,故cn=4n-1.

点评:此题主要考查数列递推公式的求解方法和相关计算.
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