若数列{an}中任意连续三项和都为正数，任意连续四项和都为负数，则项数n的最大值为________．
网友回答
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解析分析：由题意知a1+a2+a3＞0，a1+a2+a3+a4＜0得出a4＜0，同理a5＜0，下面用反证法证明这个数列最多只能有5项，从而得出原结论成立．
解答：由a1+a2+a3＞0，a1+a2+a3+a4＜0?a4＜0，同理由a2+a3+a4＞0，a2+a3+a4+a5＜0?a5＜0所以这个数列最多只能有5项，否则由a3+a4+a5＞0，a3+a4+a5+a6＜0?a6＜0，则得a4+a5+a6＜0与题设矛盾．则项数n的最大值为 5．故