如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB上一点,M是棱D1C1上一点,则三棱锥M-DEC的体积是________.

发布时间:2020-08-01 02:21:22

如图,在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱AB上一点,M是棱D1C1上一点,则三棱锥M-DEC的体积是________.

网友回答

a3
解析分析:本题中的M,E两点分别是两个线段上的动点,但动中有静,从题设条件与图形可以得出,点M到底面的距离是定值,三角形DEC的面积是定值,故三棱锥M-DEC的体积易求

解答:由题意及图,三棱锥M-DEC的高是正方体的棱长为a,三棱锥的底面三角形一边DC=a,又点E到DC的距离是a,故三角形DEC的面积是a2由公式,三棱锥M-DEC的体积是=a3故
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