已知p3+q3=2，用反证法证明：p+q≤2．

发布时间：2020-08-01 02:20:58

已知p3+q3=2，用反证法证明：p+q≤2．

网友回答

证明：假设p+q＞2，则p＞2-q，可得p3＞（2-q）3
p3+q3＞8-12q+6q2又p3+q3=2，
∴2＞8-12q+6q2，即q2-2q+1＜0?（q-1）2＜0，矛盾，
故假设不真，
所以p+q≤2．
解析分析：反证法的证题步骤：假设结论不成立，即反射，再归谬，从而导出矛盾，得到结论．

点评：本题以等式为依托，主要考查反证法，关键是掌握反证法的证题步骤，注意矛盾的引出方法．
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