过双曲线＞0，b＞0）的左焦点F1的直线y=（x+c）与双曲线的右支交于点P，若sin∠F1OP=（O为坐标原点），则双曲线的离心率是A.B.5C.D.
网友回答
B
解析分析：过P点作PA⊥x轴，由此求出PA，OA的值，利用P在直线y=（x+c）上，可求OF，利用双曲线的定义求出a的值，从而问题得解．
解答：过P点作PA⊥x轴，设PA=24k∵sin∠FOP=，∴sin∠POA=，∴OP=25k，∴OA=7k??????? ∵P在直线y=（x+c）上，∴24k=（7k+c），∴c=25k，即OF=25k，∴FA=32k，∴PF=40k∵OF=OF1 =25k，∴AF1=18k，∴PF1=30k∵2a=PF-PF1=40k-30k=10k，∴a=5k，∴e=，故选B．
点评：本题主要考查椭圆的性质，关键是找出几何量a，c的关系，属于基础题．