某企业投资72万元兴建一座环保建材厂．第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元．则该厂获取的纯利润达到最大值时是在

发布时间：2020-08-01 02:21:14

某企业投资72万元兴建一座环保建材厂．第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元．则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第________年．

网友回答

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解析分析：由题意可知，经营成本是以12为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可知经过n年后经营成本总和为Sn，获取的纯利润Tn=50n-Sn-72，转化为求二次函数的最大值问题

解答：设经过n年，经营成本为Sn，获取的纯利润Tn，由题意可知，经营成本是以12为首项，以4为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可知Sn=12n+=2n2+10n，Tn=50n-2n2-10n-72=-2n2+40n-72=-2（n-10）2+128? 当n=10时，纯利润最大故
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