已知数列{?an}中，，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用数学归纳法证明之．

发布时间：2020-08-01 02:21:35

已知数列{?an}中，，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用数学归纳法证明之．

网友回答

解：
由此猜想
下面用数学归纳法证明之，
（1）当n=1时，，结论成立；
（2）假设n=k（k≥1）时，结论成立，即，则
n=k+1时，，
所以当n=k+1等式成立
根据（1）（2）得成立．
解析分析：由，代入计算，可得数列的前四项，从而可猜想它的通项公式，再利用数学归纳法的证题步骤进行证明．

点评：本题考查数列的通项，考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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