若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=________．

发布时间：2020-08-01 02:21:50

若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=________．

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0或
解析分析：由cosθ（sinθ+cosθ）=1展开整理可得sinθ（cosθ-sinθ）=0，结合θ∈[0，π）可求θ

解答：∵cosθ（sinθ+cosθ）=1∴sinθcosθ+cos2θ=1∴sinθcosθ=1-cos2θ=sin2θ即sinθ（cosθ-sinθ）=0∴sinθ=0或cosθ=sinθ∵θ∈[0，π）∴θ=0或故
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