在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA?cotB＞1，则△ABC是A.钝

发布时间：2020-07-09 08:38:18

在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA?cotB＞1，则△ABC是













A.钝角三角形












B.直角三角形











C.锐角三角形











D.是钝角三角形或锐角三角形

网友回答

A解析分析：△ABC中，由cotA?cotB＞1，利用同角三角函数的基本关系 可得cosAcosB＞sinAsinB，再利用两角和差的余弦公式可得cos（A+B）＞0，故A+B为锐角，角C为钝角．解答：在△ABC中，∵cotA?cotB＞1，∴cosAcosB＞sinAsinB，∴cos（A+B）＞0，故A+B为锐角，故角C为钝角，故△ABC是钝角三角形，故选A．点评：本题考查两角和差的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，判断角C为钝角，是解题的关键．
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