解答题设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{an}的前n项和Sn．
网友回答
解：（Ⅰ）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d（d＞0），
由a3=1得，a1+2d=1①，由a4是a3和a7的等比中项得，②，
整理②得，，因为d＞0，所以2a1+3d=0③，
联立①③得：a1=-3，d=2．
所以an=a1+（n-1）d=-3+2（n-1）=2n-5．
（Ⅱ）数列{an}的前n项和Sn===n2-4n．解析分析：（Ⅰ）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d（d＞0），由a3=1，a4是a3和a7的等比中项列方程组，然后求解等差数列的首项和公差，则通项公式可求；（Ⅱ）直接代入等差数列的前n项和公式即可．点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比中项的概念，考查了等差数列的前n项和，是基础题．